Фамилия Янсапов — редкий пример, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается нерусская, скорее всего тюркская основа. Если разложить фамилию на части, становится ясно: корень Янсап (или Янсабай) и патронимический суффикс -ов, который в XVI–XIX веках «обрусел» и закрепил фамилию за носителем. В русской среде такие фамилии часто возникали у крещёных татар, башкир или представителей других тюркских народов, переходивших в православие.

Самая вероятная версия происхождения — от личного имени Янсап. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя могло быть сложным: первая часть Ян — «душа» или «сторона» (в зависимости от диалекта), вторая сап — «чистый», «здоровый» или «крепкий». Вместе имя могло означать «чистая душа» или «здоровый духом». Другой вариант: сап — вариант слова «саба» (утро, заря), тогда имя трактовали бы как «утренняя душа». В любом случае, основанием для фамилии стало личное прозвище или имя, данное предку при рождении или после принятия христианства.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с арабским именем Янсаф (справедливость), которое через фонетические изменения в тюркской среде превратилось в Янсап. Тогда фамилия несла бы значение «сын справедливого». Однако эта версия слабее, так как в документах и переписях чаще встречается именно форма с буквой «п», а не «ф», что указывает на местное произношение.

Географически фамилия Янсапов тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир — Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии фиксировали у государственных крестьян и бывших служилых татар, которые после завоевания Казанского ханства переходили в податное сословие. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами или мещанами, но точных данных о конкретных родах Янсаповых в открытых источниках мало — фамилия не массовая, и её история остаётся локальной.

Особенность фамилии — редкий для русского уха корень на «-сап», который на слух может казаться заимствованным. Это ставит Янсапова в один ряд с такими же тюркскими по происхождению фамилиями, как Сапаров, Янсаров или Янбулатов, но с более узкой географией и меньшей частотностью.