Фамилия Ярега — редкий случай, когда основу можно разобрать почти буквально, но без знания местной географии легко ошибиться. Внешне она напоминает фамилии на -ега, характерные для северных и уральских говоров (вроде Корега или Ляга), но её корень связан не с глаголом, а с названием реки.

Самая прямая версия: Ярега — это гидроним. В Республике Коми протекает река Ярега (приток Ухты), а на её берегах стоит одноимённый посёлок. Фамилию могли получить выходцы из этих мест: «человек с Яреги» или «живущий на Яреге». Такая модель образования встречается реже, чем суффиксальная, но для северных регионов она естественна — людей называли по месту жительства без дополнительных формантов.

Вторая версия отталкивается от диалектного слова. В архангельских и вятских говорах «ярега» — это овраг, ложбина, поросшая кустарником, или вообще глухое, сырое место. Если фамилия возникла в центральной России, а не на Севере, то предок получил прозвище по характерному месту проживания: жил в низине, у оврага. Эта гипотеза слабее первой, потому что слово «ярега» в значении «овраг» фиксируется редко и локально, а вот топоним Ярега — устойчивый и известный.

С суффиксом всё просто: -ега в фамилии не является фамильным (как -ов или -ин). Это часть основы, доставшаяся от исходного слова. Фамилии на -ега, -ога, -уга в русском языке обычно восходят к прозвищам или географическим названиям, а не к крестильным именам.

Социального статуса носителей фамилии Ярега мы не знаем: она не встречается в старых боярских или дворянских списках, не попала в переписи центральных губерний. Скорее всего, это крестьянская фамилия Русского Севера или Предуралья, где и сегодня она всего заметнее. Встречаются Яреги в Коми, Архангельской и Кировской областях — что косвенно подтверждает связь с рекой Ярегой и северными говорами.