Фамилия Яргонина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Яргон, а тот, в свою очередь, восходит к диалектному слову. В русских говорах «яргон» или «ергон» могло означать «ершистый, неуживчивый человек», «ворчун» или «скряга». Это слово, вероятно, заимствовано из тюркских языков, где близкие по звучанию корни связаны с понятиями «ссора», «брань». Таким образом, первый носитель прозвища Яргон мог получить его за неуживчивый или придирчивый характер.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Яргонин — «сын Яргона» или «человек из семьи Яргона». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на согласный. Фамилия с таким окончанием чаще встречается на севере и в центральной России, но точную географию бытования Яргониных установить сложно из-за редкости.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с названием растения «яргон» (так в некоторых областях называли один из видов злаков или сорных трав). В этом случае прозвище могло относиться к крестьянину, занимавшемуся полевыми работами, или к человеку, похожему на стебель — тонкому и высокому. Однако первое объяснение, через характер, представляется более правдоподобным, так как прозвища по поведению давались чаще, чем по ботаническим ассоциациям.

В любом случае, фамилия Яргонина — это отчество от прозвища, которое закрепилось за предком. Она не относится к дворянским или купеческим, а скорее всего, происходит из крестьянской или мещанской среды, где подобные «характерные» прозвища были особенно распространены.