Фамилия Ягонина принадлежит к распространённому в русской ономастике типу фамилий на -ин. Эта модель указывает на принадлежность: Ягонин — тот, кто относится к Ягоне, то есть сын, внук или человек из семьи Ягони. Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Ягон-».

Здесь возможны два основных пути, и первый из них — самый прямой. Имя Ягоня могло быть народной, обиходной формой от крестильного имени Егор (производное от Георгий). В русских говорах имя Ягор, Ягорий встречалось повсеместно, а уменьшительная форма Ягоня образовывалась по той же модели, что и Савва — Савоня, Иван — Ваня. В этом случае фамилия Ягонин — типичный «патроним»: предка звали Ягоней, а его потомки стали Ягониными.

Вторая версия уводит в мир прозвищ. В некоторых русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, «ягоня» или «ягой» могли называть человека сварливого, ворчливого, неуживчивого — по аналогии с Бабой-Ягой. Слово «яга» в славянских языках означало нечистую силу, злую старуху, а также могло относиться к человеку с неопрятной внешностью или скверным характером. Прозвище Ягоня, таким образом, могло быть не ласкательным, а описательным — не в обиду, а для отличия.

Географически фамилия Ягонина (и её мужской вариант Ягонин) встречается не повсеместно, а заметными гнёздами. Одно из них — Пермский край и Удмуртия, другое — Рязанская область. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном месте и не разошлась по всей стране, а появилась независимо в разных регионах, что косвенно подтверждает обе версии: в одном месте могли «Ягонить» от имени, в другом — от прозвища.

Примечательная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать через «а» — Яганин, что сближает её с диалектным «яганый» (злой, сердитый) и делает прозвищную версию более весомой. Встречаются и варианты с двойным «н» — Ягоннин, но это скорее редкая описка или влияние фамилий на -инн (как Масленников). Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ин- присоединён к основе на -а, что характерно для прозвищ и уменьшительных имён.

Таким образом, если вы Ягонина, ваши предки с высокой вероятностью могли быть либо потомками человека по имени Ягоня (народный вариант Георгия), либо происходить из рода прозвищного «ягони» — ворчливого, сурового человека. Обе версии имеют под собой реальную почву, и определить, какая из них верна для конкретной ветви, можно только по местным преданиям или архивным записям.