Фамилия Ярмахов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или искажённое личное имя. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, указывающий на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — Ярмахов). Основа «Ярмах» нестандартна для славянского именослова. Самый прямой путь — от прозвища Ярмак. В русских говорах «ярмак» могло означать «бродягу», «гуляку» или, по версии некоторых диалектологов, человека, который «ярмачит» — громко кричит, шумит. Однако исторически имя Ермак (тюркское, «камень» или «разбойник») известно шире. Ярмак — один из народных вариантов этого имени (через «яканье»: Ермак — Ярмак). В таком случае Ярмахов — потомок человека по имени Ярмак (Ермак). Но есть и вторая, более редкая версия.

В некоторых регионах (особенно на юге России и в Белоруссии) слово «ярмак» фиксировалось как название ремесленного орудия или детали конской упряжи — например, ярмо (хомут). Тогда Ярмахов могло быть прозвищем мастера, делавшего ярма, или человека, который ходил в ярме (то есть работящего, «тяглового»). Однако эта версия слабее: суффикс -ах в основе встречается реже, чем прямое прозвище Ярмо.

Главное, что отличает Ярмаховых от большинства фамилий на -ов, — это неоднозначность корня. Фамилия явно не от крестильного имени (типа Иванов), а от прозвища или народной формы. Географически она встречается рассеянно, без выраженного гнезда, что подтверждает её прозвищное происхождение: предок получил кличку за характер или занятие, а не по месту жительства. Если ваш предок был Ярмахом, он мог быть либо человеком с громким голосом, либо потомком того самого Ермака, но в бытовом, негероическом смысле.