Фамилия Яробейкин — редкая и звучит непривычно для русского уха. Её основа — «Яробей» — не встречается в современных именах или прозвищах, поэтому разбор приходится начинать с поиска вероятного корня. Скорее всего, перед нами «испорченное» или диалектное произношение более распространённого имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия — связь с церковным именем Иерофей (греч. hieros — священный + theos — Бог). В народной речи имя Иерофей часто редуцировалось до Ерофей, а в некоторых говорах — до Ярофей. От формы «Ярофей» легко получается прозвище Яробей (с заменой «ф» на «б», что типично для диалектов, ср. Филипп — Пиллип, Фёкла — Секла). Тогда Яробейкин — «сын Яробея», то есть потомок человека, которого в быту звали Яробеем вместо Ерофея.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Яробейкин. Такая модель типична для прозвищ и неканонических имён, которые не оканчивались на твёрдый согласный (там был бы -ов). Здесь основа заканчивается на -ей, поэтому закономерно появляется -ин. В сословном отношении фамилии на -ин чаще встречались у крестьян и мещан, особенно на севере и северо-востоке России, где имя Ерофей было в ходу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «яриться» (быть в ярости). Прозвище Яробей могли дать вспыльчивому, горячему человеку. Однако для прозвища с корнем «яр-» более естественны формы вроде Ярый, Ярцев, а сложная конструкция с «-бей» (как у тюркских имён) для славянского прозвища нехарактерна. Поэтому «яростный» вариант слабее.

Географически фамилия Яробейкин — редкая, встречается точечно. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, её носители фиксируются в основном в Поволжье (Нижегородская, Самарская области) и на Урале. Это совпадает с зоной расселения, где имя Ерофей было особенно популярно среди старообрядцев и крестьян.

Таким образом, Яробейкин — это «сын Яробея», где Яробей — народная форма церковного имени Иерофей. Фамилия сохранила редкий фонетический переход, который не закрепился в литературном языке, но остался жить в говорах и документах.