Фамилия Яролаева — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней слышится что-то древнее, почти былинное, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что основа может быть не такой уж поэтичной.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Яролай. Вторая часть — «лай» — в древнерусских именах встречается нечасто, но имеет прямую связь с глаголом «лаять», то есть бранить, ругать, шуметь. Человек по прозвищу Яролай — это «яростный, громкий, крикливый», тот, кто любит поспорить или громко командует. Такие имена-характеристики были в ходу у простых людей до повсеместного внедрения церковных календарей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Яролаев — сын или потомок Яролая.

Вторая версия, более спорная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «яр» означает «обрыв, крутой берег», а «олай» — «событие, случай». Но эта гипотеза слабая: для фамилии на -ев, характерной для русской ономастики, славянская основа убедительнее. К тому же сочетание «яр» + «олай» не образует устойчивого прозвища в тюркской среде.

Интересно, что фамилия Яролаева — женская форма, мужской вариант — Яролаев. Она почти не встречается в центральных регионах России, единичные носители зафиксированы на Урале и в Сибири, куда переселенцы приносили редкие прозвищные фамилии. Это говорит о том, что род, скорее всего, был крестьянским или казачьим: именно в этих сословиях дольше всего держались неканонические имена.

По модели образования фамилия близка к таким редким, как Громолаев, Шумолаев, Ветролаев, где вторая часть — «лай» — описывает звук или манеру поведения. Яролаева выделяется среди них энергичным началом «яр-», которое в древнерусском означало не только «гневный», но и «буйный, сильный, жаркий». Так что предок носителя этой фамилии мог быть человеком горячим, с резким голосом — возможно, пастухом, глашатаем или просто сварливым соседом, чья манера говорить закрепилась в родовом имени.