Фамилия Ярмолаева — женская форма, а мужской вариант — Ярмолаев. В основе лежит имя, точнее, его разговорная форма. Перед нами отчество второго порядка: от имени Ярмолай, которое в свою очередь является народным вариантом канонического крестильного имени Ермолай.

Имя Ермолай пришло на Русь из греческого языка (Hermolaos) и означает «вестник народа» или «посланец народа». В бытовой речи, особенно в южнорусских и украинских говорах, начальное «е» часто переходило в «я» — так Ермолай превращался в Ярмолая. Этот фонетический сдвиг — характерная примета простонародного произношения. Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Ярмолай» добавили притяжательный суффикс «-ев», который указывал на принадлежность: сын Ярмолая, то есть Ярмолаев.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилия могла закрепиться с написанием через «о» — Ярмолаев, а не Ярмолаев, хотя корень один. Встречаются и однокоренные варианты: Ермолаев, Ярмолинский, Ярмоленко. Все они восходят к тому же источнику — имени Ермолай, но различаются суффиксами, которые указывают на разную географию и время формирования. Ярмолаев — преимущественно восточнославянская фамилия, широко распространённая на территории современной Украины, юга России и в Беларуси.

Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан. В дворянских родословных книгах фамилия Ярмолаев встречается редко, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение. Имя Ермолай было одним из самых употребительных в XVII–XIX веках среди простого населения, поэтому и фамилий от него образовалось много, и все они — просто указание на предка, которого в крещении нарекли в честь святого Ермолая.