Фамилия Яротских — одна из тех, что сразу выдают свою географическую и социальную природу. Она относится к разряду «дворянских» по форме, но на деле — крестьянская или мещанская по происхождению. Суффикс -их-/-ых- (в родительном падеже множественного числа) характерен для северных и сибирских говоров, а также для фамилий, которые закрепились в документах как указание на принадлежность к целому роду: «из дома Яротских». В центральной России такие фамилии чаще встречаются в форме Яротский, а вариант на -их — признак переселенческой волны, ушедшей на Урал и в Сибирь.

Основа — «ярота». В русских говорах это слово имело два значения. Первое: «ярый», то есть горячий, вспыльчивый, ретивый человек. Второе, более редкое: «ярота» — так в некоторых областях называли проворного, быстрого в работе парня. Скорее всего, прозвище Ярота дали либо человеку с крутым нравом, либо, наоборот, неутомимому работнику. Менее вероятна связь с диалектным «ярый» в значении «светлый, белый» (о масти животных) — тогда прозвище могло относиться к внешности, но это уже гадательно.

Фамилия не дворянская — в родословных книгах её нет. Это типичная фамилия крестьян или однодворцев (особенно в Курской, Воронежской губерниях, откуда шло переселение на восток). По переписям XIX века носители фамилии Яротских фиксируются в Тобольской губернии, на Алтае, в Пермской губернии — там, где оседали государственные крестьяне. Встречается и вариант Яроцких — это упрощение, когда «т» перед «с» выпало в произношении, но в написании сохранилось.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали через «о» — Яротских, а не через «а». Это не ошибка, а диалектная особенность: в южнорусских говорах «я» в безударном положении могло звучать как «е» или «и», и писарь фиксировал так, как слышал. Так что «Яротских» — не опечатка, а живое свидетельство говора предков.