Фамилия Яровои — редкий случай, когда ударение падает на последний слог, и это не случайность. Перед нами не типичная русская фамилия на -ов, а украинская или южнорусская модель прилагательного в полной форме: Яровой. В русском языке такие фамилии обычно застывали в форме родительного падежа множественного числа (Яровых), но украинская традиция сохранила именительный падеж с окончанием -ий/-ой. Написание «Яровои» — это либо диалектное произношение, либо ошибка переписчиков, закрепившаяся в документах. Правильная литературная форма — Яровой.

Основа фамилии — прилагательное «яровой». В славянских языках так называли всё, что связано с весной, посевом и полевыми работами. Яровой хлеб, яровая пшеница — зерновые, которые сеют весной, в отличие от озимых. Прозвище Яровой могли дать крестьянину, который специализировался именно на яровых культурах, или человеку, родившемуся в пору весеннего сева. В говорах слово имело и переносное значение: «ярой» — горячий, вспыльчивый, пылкий. Так что предок мог быть не только земледельцем, но и человеком с крутым нравом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В старых переписях Яровые встречаются среди казаков Черниговщины и Полтавщины, а также в воронежских и курских землях. В этих регионах слово «яровой» было обиходным, и прозвище давали без затей — по работе в поле. Суффикс -ой (в украинском -ий) указывает на то, что фамилия сложилась как полное прилагательное, а не через отчество на -ов, что делает её старше многих «книжных» фамилий XVIII века.

Любопытная деталь: в русском языке есть однокоренная фамилия Яров, но она короче и образована от той же основы без суффикса прилагательного. Яровои же сохранил архаичную форму, которая в бытовой речи часто искажалась. Если вы встретите написание «Яровой» — это норма, а «Яровои» — скорее всего, местный говор или описка писаря. В любом случае, корень один: весна, поле и человек, который с ними связан.