Фамилия Ярыныч — редкий пример, где суффикс указывает на отчество, но не в привычной для восточных славян форме. Модель образования здесь — патроним на «-ыч», который в русском языке закрепился за отчествами, а не за фамилиями (Иваныч, Петрович). Однако в украинской и белорусской традиции фамилии на «-ич» или «-ыч» встречаются часто, и Ярыныч, скорее всего, происходит именно оттуда. Основа — «Ярын» — это либо разговорная форма крестильного имени, либо прозвище.

Если отталкиваться от имени, то «Ярын» могло возникнуть от канонического Ярин (редкая форма от Иарин, древнееврейское «высокий, горный»), но более вероятно, что это вариант имени Ярослав или Ярополк, где корень «яр-» означает «ярый», «сильный», «солнечный». В народной среде такие сокращения были обычны: Яр, Ярко, Ярына. Суффикс «-ын» указывал на принадлежность: «Ярын» — сын Яра или Ярого. Соответственно, «Ярыныч» — это «сын Ярына», то есть внук человека с именем или прозвищем Яр.

Есть и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла закрепиться за потомками священнослужителя. В юго-западных губерниях Российской империи (Волынь, Подолье) фамилии на «-ич» нередко давали детям дьячков или поповичей, чтобы отличить их от крестьянских фамилий на «-енко» или «-ук». В этом случае Ярыныч — не столько отчество, сколько указание на сословное происхождение из духовенства.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: единичные записи встречаются в метрических книгах Гродненской и Минской губерний XIX века. В современной России она почти не встречается — это скорее украинская или белорусская фамилия, адаптированная под русское произношение. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Я́рыныч, что тоже сближает её с западнославянской моделью.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие аналоги — Ярыгин, Яркин — образованы от тех же основ, но с другими суффиксами. Ярыныч стоит особняком из-за своей патронимической формы, которая в русской фамильной системе стала анахронизмом.