Фамилия Ярынюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -юк. Этот суффикс (наряду с -ук, -чук) указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Ярын(а), Ярын(о) или, что вероятнее, сокращённая форма имени Ярина (народный вариант канонического Ирина) либо прозвищного имени Ярый.

Если отталкиваться от прозвища, то «ярый» в древнерусском языке означало «горячий, пылкий, ретивый, вспыльчивый». Человек с таким прозвищем мог обладать бурным нравом, быть скорым на решения или, наоборот, отличаться страстностью в работе. В восточнославянской традиции слово «ярый» также связывали с весенним буйством природы и плодородием, поэтому прозвище могло нести и положительный оттенок — энергичный, деятельный. Полная форма Ярый или Яров дала бы фамилии Яров, Яровой, а уменьшительная Ярын(а) — Ярынюк.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от крестильного имени Ярина (Ирина). В украинском языке имя Ирина через народную форму Ярина дало фамилии Яриненко, Яринич, Яринюк. В этом случае Ярынюк — «сын Ярины». Однако написание через «ы» (Ярынюк, а не Яринюк) чаще встречается в западных регионах Украины (Волынь, Ровенщина, Тернопольщина), где в говорах «и» может переходить в «ы» или где произошло смешение с корнем «яр» (ярый). Именно прозвищная версия с корнем «яр» представляется более правдоподобной, так как фамилии от мирских имён в сёлах были распространены шире, чем от крестильных, а суффикс -юк активно присоединялся именно к прозвищам.

Географически фамилия Ярынюк сосредоточена на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях. Встречается она и в Польше (на территориях, исторически населённых украинцами), а также у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и казаки, и мещане — в тех краях суффикс -юк был универсальным способом обозначить родство, независимо от статуса.