Фамилия Ярышова — женская форма, исходная мужская — Ярышов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Это указывает на то, что предок носительницы фамилии был известен в своей среде как Ярыш, а его дети или потомки стали Ярышовыми.

Корень здесь — «яр-», который в русских говорах и древнерусском языке имел широкий спектр значений, связанных с огнём, жаром, гневом, буйством. Слово «ярый» означало «огненный, горячий, гневный, сильный». Отсюда же «ярость» и «яриться». Прозвище Ярыш могло принадлежать человеку вспыльчивого, горячего нрава, тому, кто легко выходил из себя. В некоторых диалектах «ярыш» — это ещё и «плут», «пройдоха», «озорник», так что не исключён и оттенок хитрости или буйного поведения.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями, где «яр» — «обрыв, крутой берег». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему у обрыва. Однако для русского словообразования более характерна славянская этимология, тем более что суффикс -ыш активно использовался для образования прозвищ от прилагательных: глупыш, крепыш, малыш. Ярыш — логичное образование от «ярый».

Фамилия Ярышов встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Дону. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего были крестьянами или казаками. В отличие от дворянских фамилий, которые часто закреплялись за родом через документацию, Ярышов — типичная «уличная» или прозвищная фамилия, которая передавалась по наследству без специального указа, что делает её бытовой и народной по происхождению.

Стоит заметить, что фамилия не имеет отношения к церковным именам — в святцах такого имени нет. Это чисто прозвищное образование, что говорит о её позднем оформлении (XVII–XVIII века), когда крестьянам начали массово присваивать фамилии для учёта. Ярышовы — потомки человека, которого запомнили за его характер или поведение, и эта черта закрепилась в родовом имени.