Фамилия Ярыжкина — женская форма, мужская — Ярыжкин. В основе фамилии лежит прозвище или ремесленное именование Ярыжка. В русском языке XVI–XVII веков «ярыжка» (или «ярыга») — это низший служитель, рассыльный при приказах и воеводах, а также бурлак или грузчик на речных судах. Слово происходит от тюркского «яры» (приказ, указ) с добавлением русского суффикса, означающего человека, выполняющего поручение. Ярыжки были людьми незнатными, часто бедными, но их труд был востребован: они таскали баржи, разносили бумаги, помогали в судах.

Модель образования типична для русских фамилий: основа (Ярыжк-) + суффикс принадлежности (-ин). Суффикс -ин указывает на то, что фамилия образована от слова, оканчивающегося на -а или -я. Ярыжка — как раз такой случай. В говорах встречались варианты «ерыга», «ярыга», и фамилия могла писаться через «е», но форма с «я» закрепилась как основная.

Географически фамилия Ярыжкин (и Ярыжкина) чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вятской, Костромской и Архангельской губерниях. Это объяснимо: именно там активно развивалось речное судоходство и работали артели бурлаков-ярыг. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, например, в Кайгородском уезде.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «ярыжка» имело и переносное значение — «плут» или «проныра». Но это не основной смысл, а скорее ироничная характеристика расторопного и небогатого человека, который крутится среди дел. В любом случае, предок носителей этой фамилии был человеком простым, но деятельным — либо на реке, либо на государевой службе.

В современном русском языке слово «ярыжка» ушло из обихода, и фамилия воспринимается как звучащая необычно, но её корни прозрачны: она прямо указывает на занятие или положение предка, а не на личное имя или черту характера.