Фамилия Яржемковская — яркий пример польской или белорусской модели образования фамилий с суффиксом -ск- и окончанием -ая, указывающим на женский род. В основе, скорее всего, лежит топоним — название населённого пункта Яржембки (Jarzębki) или Яржембково (Jarzębkowo). Такие названия в Польше и на западе Беларуси встречаются нередко и происходят от слова «jarzębina» — рябина. То есть первоначально это было название места, где росло много рябин, а затем — прозвище или фамилия владельца или уроженца этого места.

Мужской вариант фамилии — Яржемковский. Форма на -ская/-ский в старом укладе закреплялась за замужними женщинами и дочерьми, поэтому носительница фамилии Яржемковская, скорее всего, происходит из семьи, где главу рода звали Яржемковским. Такие фамилии были типичны для шляхты и зажиточных крестьян, которые брали себе фамилии по названиям имений или хуторов. Впрочем, в XIX веке, после отмены крепостного права, суффикс -ский нередко присваивали и бывшим крестьянам при оформлении документов — как «благородно» звучащий.

Корень «яржемб-» (от рябины) мог также лечь в основу прозвища: Яржембка — человек с рыжеватыми волосами или румяным лицом, похожий цветом на ягоды рябины. В таком случае фамилия образована не от географического названия, а напрямую от прозвища. В польской ономастике это распространённый путь: прозвище по растению или его плоду закреплялось за родом, а затем обрастало суффиксом.

Особенность фамилии — её написание с буквой «ж» в середине (Яржем-), а не с «жб» (Яржомб-), что встречается в польских вариантах. В русской передаче утратилась носовая гласная, характерная для польского языка (ą в Jarzębki), и фамилия адаптировалась к привычной для восточных славян фонетике. Поэтому человек с фамилией Яржемковская, скорее всего, принадлежит к роду, который в XIX–XX веках перешёл на русскую письменность, сохранив польскую основу.