Фамилия Яржемська — яркий пример польской или белорусской модели образования фамилий, которая в русской среде почти не встречается. Её основа и окончание сразу выдают географическое происхождение: типичный суффикс -ск- (-цк-) и окончание -ая (в русской записи) или -а (в польской) указывают на дворянский или шляхетский род, получивший фамилию от названия имения или местечка.

Корень «Яржем-» восходит, скорее всего, к старому польскому слову jarzmo — «ярмо» (упряжь для волов). В переносном смысле так могли называть человека, который «ходил под ярмом» — то есть крепостного, зависимого, либо, наоборот, того, кто налагал ярмо — управителя, сильного хозяина. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Яржем (вариант имени Ежи, то есть Георгий), от которого через притяжательный суффикс -ск- образовали фамилию по имени отца или владельца усадьбы.

Поскольку фамилия оканчивается на -ська (а не на -ска), это женская форма. Мужской вариант — Яржемский (или Яржемски). В польской ономастике такие фамилии часто носили мелкопоместные шляхтичи: например, род Яржемских (Jarżemski) известен на территории современной Западной Беларуси и Подляшья. В России фамилия почти не встречается, что говорит о её узкой региональной привязке к бывшим землям Речи Посполитой.

Если искать родственников по корню, стоит обратить внимание на фамилии Яржембский, Яржембовский — они образованы от того же jarzmo, но с другим суффиксом. Разница в написании (Яржемська через «мь» или «мж») — это следствие польской орфографии: буквосочетание rz читается как твёрдое «ж» (близкое к русскому «ж»). Поэтому по-русски фамилию часто записывали как Яржемская, что ближе к произношению, но дальше от польского оригинала.