Фамилия Яржинский — редкий случай, когда польское звучание почти наверняка скрывает не шляхетское, а простонародное русское или белорусское происхождение. Если отбросить типичный суффикс -ский, который в XVIII-XIX веках часто прибавляли к фамилиям духовенства и крестьян, получим корень «Ярж». В нём два вероятных источника.

Первая и самая прямая версия — отчество от прозвища или имени Ярж, которое могло быть сокращением от Яржем, Яржимир или Ярослав. В польском языке «jarzyć» означает «разжигать, пылать», а «jarzy» — «ярый, горячий». Так могли назвать вспыльчивого, страстного человека. Вторая версия — топонимическая: в Польше и Западной Беларуси есть несколько деревень Яржево, Яржы, а фамилии на -ский часто давали переселенцам из таких мест. Однако для Яржинского эта версия слабее: в польской ономастике суффикс -инский обычно привязан к конкретному селу (например, Яржин), а не к общему названию.

Наиболее правдоподобное объяснение даёт анализ сословной истории. Фамилии на -ский в Российской империи до середины XIX века были привилегией дворянства и духовенства. Но Яржинские — не графский род, их нет в «Бархатной книге». Скорее всего, это фамилия, которую в XIX веке получили в семинарии или при переписи крестьянам и мещанам Западного края. Семинаристам часто давали «благородные» фамилии по названиям церковных праздников или по месту службы отца, но Яржинский не похож на искусственное книжное образование — слишком грубый, «земляной» корень.

Интересная деталь: в русском языке сочетание «ярж» встречается крайне редко, а в польском — обыденно. Это указывает на регион бытования фамилии — современные западные области Украины, Беларуси и юго-восток Польши. Носители Яржинских, скорее всего, были православными или униатами, а не католиками-шляхтичами: польские дворяне с такой фамилией почти не встречаются в исторических документах.

Коротко: предки Яржинского — не помещики, а люди с горячим нравом или жители деревни с похожим названием, которые при получении фамилии «подняли» её до звучного окончания -ский. Это типичная история для бывших крепостных, которые хотели звучать солиднее.