Фамилия Ясавиева звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. В её основе лежит не славянское имя или прозвище, а имя известного среднеазиатского суфийского поэта и проповедника XII века — Ахмеда Ясави. «Ясави» — это нисба, то есть указание на место рождения или духовную принадлежность: Ахмед родился в городе Ясы (современный Туркестан в Казахстане). Прибавив к этому имени русский патронимический суффикс -ев, получили фамилию Ясавиев, а женская форма — Ясавиева.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «Ясав-» восходит к имени основателя суфийского ордена, суффикс «-и» — часть нисбы, а русское окончание «-ев» указывает на принадлежность («чей?»). Таким образом, фамилия Ясавиева буквально означает «потомок (или последователь) Ясави». Это не географическая фамилия в чистом виде, а скорее духовно-родовая: предки носителя фамилии, вероятно, были почитателями учения Ахмеда Ясави или происходили из региона, где этот культ был силён.

Стоит различать её с фамилией Ясавиев, которая встречается чаще. Форма на -а характерна для женского варианта в русской традиции, но в тюркских языках окончание -ева может восприниматься как часть фамилии, а не рода. Встречаются варианты написания Яссавиева (с удвоенной «с»), что ближе к арабской графике, но в русском языке закрепилась форма с одной «с».

Социальный контекст у фамилии интересный. Если бы фамилия была образована от прозвища «Ясавый» (что маловероятно из-за отсутствия такого слова в русских говорах), она могла бы принадлежать крестьянину. Но связь с именем Ахмеда Ясави, чей мавзолей в Туркестане веками был местом паломничества, указывает на более высокий статус предков. Скорее всего, носители фамилии — потомки духовных лиц, мулл или уважаемых старейшин из среды казахских, узбекских или татарских мусульман, которые вели свой род от учеников или родственников святого. Других версий происхождения, более прозаичных, ономастика не предлагает — корень слишком специфичен.