Фамилия Ясайтис — редкий для России пример литовской модели фамилии, которая закрепилась в русском контексте. В отличие от привычных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -ис указывает на литовское происхождение: в литовском языке это суффикс, образующий фамилии от имён и прозвищ. Основа Ясайт- восходит к литовскому слову jasa или jasis, что в диалектах означает «ясень». Это дерево — частый источник прозвищ в балтийской традиции: человека могли назвать по месту жительства у ясеневой рощи, по занятию (например, резчик по ясеню) или просто по внешнему сходству с крепким, высоким деревом.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с личным именем Йонас (аналог русского Иван). В литовском языке существуют уменьшительные формы вроде Jasaitis, образованные от Jasa — краткого варианта имени Jonas. Но в таком случае фамилия звучала бы как Йонасайтис, а не Ясайтис. Поэтому версия с «ясенем» надёжнее: она опирается на реальные литовские топонимы и прозвища, зафиксированные в ономастических словарях.

Фамилия Ясайтис почти не встречается в исторических документах России до XX века, что объяснимо: литовские фамилии начали массово фиксироваться в метриках и переписях только после вхождения Литвы в состав Российской империи в конце XVIII века. Носители фамилии — выходцы из северо-западных губерний (Ковенской, Виленской), где литовский язык сохранялся в быту. В советское время часть Ясайтисов переселилась в центральные регионы, но фамилия осталась малочисленной.

По сословной принадлежности предки Ясайтисов — скорее всего, крестьяне или мелкие ремесленники: в литовской среде фамилии на -ис редко носили дворяне, у которых преобладали польские модели на -ский. Суффикс -ис в литовском языке — один из самых распространённых, он встречается у трети всех литовских фамилий, поэтому социального статуса не указывает. Единственное, что можно сказать с уверенностью: Ясайтис — фамилия, которая не переводилась на русский, а записывалась фонетически, поэтому в документах могли встречаться варианты Ясайтыс или Ясайтис.