Фамилия Ящемский — редкий пример, где географическая основа, скорее всего, первична, а прозвищный корень вторичен. Она образована по стандартной для дворянских и духовных фамилий модели с суффиксом -ский, который указывает на связь с местностью: «человек оттуда-то». Вопрос в том, откуда именно.

Самая прямая версия выводит фамилию от названия населённого пункта вроде Ящем или Ящемье. Такие топонимы встречаются на западе бывшей Российской империи, в частности в белорусских и польских землях. В основе лежит либо личное имя Ящема (возможно, вариант от Яков или Еремей), либо диалектное слово. В польском языке есть глагол jaszczyć się — «сердиться, злиться», но прозвище «Ящема» в значении «ворчун» или «задира» тоже могло закрепиться за человеком, а затем перейти в название места, где он жил. Однако для фамилии на -ский типичнее именно топонимическое происхождение: предок получил фамилию, когда переехал из деревни Ящем или Ящемье в другое место, и его стали звать «Ящемский» — то есть выходец оттуда.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Ящема без привязки к местности. В таком случае крестьянина или ремесленника прозвали за характер или внешность, а его дети уже стали Ящемскими. Но суффикс -ский в крестьянской среде до отмены крепостного права был редкостью — он характерен для шляхты, духовенства и, позже, для мещан. Поэтому, если фамилия не искусственная (не дана в семинарии), её носители могли быть выходцами из мелкопоместной шляхты западных губерний или из среды, где топонимические фамилии давали по названию родового имения.

В написании фамилии обращает на себя внимание начальное Я — это не приставка и не искажённое «Е». В отличие от фамилий на -щемский, которые могли возникнуть от слова «щемить» (давить, жать), «Ящемский» сохраняет полногласный корень, близкий к древнерусским личным именам с начальным Jа-. Фамилия крайне редкая: в современных справочниках она не фигурирует среди массовых, и в дореволюционных адрес-календарях встречается единично. Это говорит о том, что род, скорее всего, был немногочисленным и локально привязанным — к одному-двум уездам на западе страны.