Фамилия Яжемский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Её носитель, скорее всего, происходит из местечка Яжма или Яжемье. Такие топонимы встречаются в старых польских и белорусских землях: деревня Яжма (Jaźma) есть в Подляском воеводстве, а название может восходить к литовскому ežeras («озеро») или балтскому ež- («граница, межа»). Если корень балтский, то поселение стояло на озере или на рубеже земель.

Суффикс -ский указывает на шляхетское или, шире, на владельческое происхождение. В Речи Посполитой фамилии на -ский (и её русский аналог -ской) закреплялись за теми, кто владел поместьем с таким названием, или за теми, кого туда приписали. Яжемский — не крестьянская фамилия, а скорее мелкопоместная или однодворческая, что подтверждается и её географией: в XIX веке носители встречались в Гродненской и Виленской губерниях, то есть на территории бывшего Великого княжества Литовского.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Яжма. В польских диалектах jaźma — это «яма, нора» или, в переносном смысле, «угрюмый, замкнутый человек». Однако фамилий с основой Яжм- и суффиксом -ский в польской ономастике почти нет, что делает топонимическое объяснение основным. Сравните с однокоренными Яжембский (от jędrzeń — «ядро, сердцевина») или Ежовский — там прозвищный смысл прозрачен, а у Яжемского он размыт.

В написании фамилии путаница редка: польское Jażemski и русское Яжемский различаются только передачей мягкого ż. В дореволюционных метриках можно встретить вариант Яжемскій, а в советских документах — Яжемский без изменений. Фамилия нечастотная: в современной России её носителей — несколько сотен, и почти все они сосредоточены на западе страны, от Смоленска до Калининграда.