Фамилия Яжемская — редкий случай, когда географическая привязка спорит с прозвищной основой, и обе версии имеют право на существование. Самое короткое объяснение: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск- и окончания -ая, указывающего на женскую форму. Мужской вариант — Яжемский. Такие фамилии в старину давали дворянам по названию их поместья или крестьянам, переселившимся из определённой местности.

В поисках исходной точки стоит обратить внимание на гидронимы и топонимы балтийского происхождения. В Литве и на северо-западе Беларуси есть реки и озёра с корнем «Яж-» (например, озеро Яжгиня). Название могло восходить к литовскому ežeras («озеро») или к древнему балтскому слову со значением «граница», «межа». Соответственно, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из деревни Яжемье, Яжма или Яжемск — такие поселения встречаются в исторических документах бывшего Великого княжества Литовского. Фамилия закрепилась за человеком, который покинул родные края и получил прозвание «Яжемский» по месту прежнего жительства.

Вторая, менее очевидная версия, отталкивается от польского или белорусского слова jarzmo (ярмо) в его диалектном звучании. В говорах встречается форма «яжмо» или «яжемо» — деревянный хомут для волов. Фамилию мог получить человек, делавший ярма, или же тот, кого в насмешку прозвали «ярмом» — за упрямство или тяжёлую работу. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ский редко присоединяли к нарицательным прозвищам в польско-литовской традиции, где он был маркером шляхетского или территориального происхождения.

С точки зрения словообразования фамилия абсолютно прозрачна: основа «Яжем-» + суффикс принадлежности -ск- + окончание женского рода. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Я́жемская, хотя в некоторых семьях под влиянием польского языка могли переносить ударение на второй: Яже́мская. Встречаются и варианты написания через букву «а» — Жемская или Ажемская, что связано с аканьем и утратой начального гласного в устной речи.

Социальный статус предков-носителей фамилии мог быть разным. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили не только магнаты, но и мелкая шляхта, а также крестьяне, записанные по названию деревни при переписях. Если Яжемские происходят из-под Вильни или Гродно, велика вероятность, что это обедневший шляхетский род, осевший на земле. Если же корни ведут в центральную Россию, фамилия почти наверняка «семинарская» — её могли дать выпускнику духовной семинарии по названию его родного села или прихода.

Сегодня Яжемская — фамилия малочисленная, её носительницы встречаются в основном в западных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны. В открытых источниках нет громких исторических персонажей с этой фамилией, что типично для «тихой» провинциальной фамилии, сохранившейся скорее в женской линии.