Фамилия Яшметов — один из тех редких случаев, когда при поверхностном взгляде кажется, что основа очевидна, но при ближайшем рассмотрении начинаются споры. Первое, что бросается в глаза — это суффикс -ов, который указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Яшметов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Яшмет. Но вот с самой основой «Яшмет» всё сложнее.

Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. Фамилия образована от личного имени Яшмет, которое могло быть составным: от тюркского «яш» (молодой, юный) и «мет» (частица, встречающаяся в именах, возможно, сокращение от «Мухаммед» или «Ахмет»). Таким образом, Яшмет могло означать «молодой Ахмет» или «юный Мухаммед». Такие двухосновные имена были распространены у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из служилых татар или крещёных инородцев, которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу.

Менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии версия — связь с арабским «яшмат» (драгоценный камень, яшма). Однако слово «яшма» в русском языке закрепилось в форме «яшма» или «яспис», а не «яшмет». Кроме того, суффикс -ет в тюркских именах встречается часто (например, Ахмет, Керимет), а в русских прозвищах от названий камней — крайне редко. Поэтому версия с драгоценным камнем выглядит натянутой.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Яшмет + патронимический суффикс -ов. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в русской среде не позднее XVII–XVIII веков, когда подобные фамилии стали передаваться по наследству. Географически фамилия Яшметов чаще всего встречается в Оренбургской, Челябинской областях и в Татарстане — именно в тех регионах, где исторически проживали тюркские народы и шла активная ассимиляция.

В дореволюционных источниках фамилия могла писаться с вариациями: Яшметов, Яшмятев, Ешметов. Такая путаница связана с тем, что в тюркских языках звук «е» и «я» могли чередоваться при записи русскими писцами. Если ваш предок носил фамилию Яшметов, то с высокой долей вероятности он был потомком крещёного татарина или башкира, который либо служил в казачьих войсках, либо был государственным крестьянином в Приуралье.