Фамилия Яшметова образована от мужского имени или прозвища Яшмет. В её основе лежит тюркское имя Яшмет, распространённое у татар и башкир. Оно составное: «яш» (молодой, юный) и «мет» (цель, намерение). Вместе имя можно перевести как «молодая цель» или «юное устремление». Такие имена давали мальчикам, желая им целеустремлённости и свежести сил.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от полных форм имён. Форма Яшметова — женская; мужской вариант — Яшметов. Фамилия принадлежит к распространённой модели «имя + -ов», которая в XVI–XIX веках закрепилась у многих народов Поволжья и Приуралья, принявших православие или сохранивших традиционные имена в русской записи.

Встречается фамилия в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Носители — потомки служилых татар, крестьян или мещан, чьи предки носили имя Яшмет. Документальных упоминаний о дворянском роде Яшметовых нет — фамилия крестьянско-мещанская по происхождению.

Редкая составная основа Яшмет- не имеет однозначных аналогов в славянских языках. Встречаются единичные варианты написания — Яшмитов, Ешметов, — но они фиксируются реже. Фамилия Яшметова сохраняет память о тюркском именительном компоненте, который в русской среде почти не встречается, что делает её ценной для локальной ономастики.