Фамилия Ярметова — женская форма фамилии Ярметов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Ярметов — редкая и, скорее всего, тюркская по корням, что сразу выделяет её среди славянских фамилий на -ов/-ев. Разбор начинаем с основы: «Ярмет» — это личное имя или прозвище, которое могло быть образовано от двух тюркских корней: «яр» (друг, возлюбленный, а также крутой берег или обрыв) и «мет» (цель, метка, знак). В сочетании «Ярмет» могло означать «верный друг», «меткий стрелок» или «цель на обрыве» — в зависимости от диалекта и региона. Правдоподобнее всего версия с тюркским именем Ярмет (Яр-Мет), где первая часть — это «яр» в значении «близкий, любимый», а вторая — «мет» как «метка», то есть «отмеченный любовью» или «любимая метка». Такие имена были распространены у башкир, татар, казахов и других тюркских народов.

Суффикс -ов в фамилии Ярметов — стандартный русский патронимический формант, который присоединялся к тюркским основам при оформлении фамилий в Российской империи. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были крещёными или интегрированными в русскую культуру тюрками, либо их фамилию записали по русскому образцу при переписях. В отличие от славянских фамилий, где -ов часто образуется от прозвищ или профессий, здесь мы имеем дело с адаптацией личного имени.

Географически фамилия Ярметова встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает версию о башкирском или татарском происхождении. Встречаются также редкие варианты написания — Ярмитова, Ярметев, но они могут быть результатом ошибок писцов или диалектных особенностей.

Социальный контекст: предки Ярметовых, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми из числа башкир или татар, принявших православие. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она бытовая, образованная от личного имени, которое в XIX веке стало фамилией. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобная основа не разбирается подробно, но она укладывается в общую модель тюркских фамилий на -ов, что делает её типичной для этого региона, хотя и редкой по числу носителей.

Таким образом, Ярметова — фамилия с тюркским корнем, адаптированная русским суффиксом, и её носители могут проследить свои корни до башкирских или татарских предков, живших на Южном Урале или в Поволжье.