Фамилия Яметова — женская форма фамилии Яметов. Её основа, скорее всего, связана с тюркским мужским именем Ямет (или Ямат). В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Ямет восходит к арабскому Ахмад («достойный похвалы», «самый хвальный»), одному из эпитетов пророка Мухаммеда. Однако здесь произошло характерное для тюркской фонетики упрощение: начальное «а» отпало, а «х» перешло в «й» или вовсе исчезло. Такую трансформацию мы видим и в других фамилиях: Ямаев, Ямалетдинов — все они в конечном счёте восходят к тому же арабскому корню.

Модель образования фамилии проста: к основе Ямет- добавился русский патронимический суффикс -ов, который закрепился за фамилиями у крещёных татар и башкир, а также у народов Поволжья и Урала в XIX веке, когда шла массовая русификация фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Ямета». Таким образом, первый носитель фамилии — человек, чьего отца звали Яметом.

Географически фамилия Яметов (и Яметова) наиболее характерна для Оренбургской, Челябинской областей и Башкортостана. Встречается она и у татар-мишарей, и у казахов. Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от казахского слова «жамет» (от арабского «джамаат» — община, собрание). Но тогда ударение в фамилии сместилось бы на второй слог, а в русском произношении закрепилось ударение на первом — Я́метова, что указывает на имя как на источник.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «ять» или двойное «т» (Ямѣтов, Ямметов), но современная орфография единообразна. Носительницы этой фамилии в большинстве случаев — потомки крещёных тюркских народов, принявших православие и вместе с ним русскую модель фамилии.