Фамилия Яштаева — редкий пример, где географическая привязка важнее, чем прозрачная этимология. Основа, скорее всего, тюркская, а суффикс указывает на русскую модель образования. Разберём по порядку.

Суффикс -ев (женская форма Яштаева, мужская — Яштаев) — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на мягкий согласный. Это говорит о том, что фамилия сложилась в русскоязычной среде, но корень слова явно заимствован.

Корень «яшт» — самый спорный элемент. Первая и наиболее правдоподобная версия: он восходит к тюркскому слову «яшт» (или «яш»), которое в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском, казахском) означает «молодой», «юный», «свежий». В таком случае прозвище Яштай (или Яшт) могли дать молодому, бодрому человеку или, наоборот, тому, кто выглядел моложе своих лет. Это объяснение простое и не требует натяжек.

Вторая версия менее вероятна: связь с иранским «яшт» — так в зороастризме называют гимны и молитвы. Но для русского Поволжья и Урала, где фамилия встречается чаще всего, такая гипотеза выглядит книжной и надуманной. Вряд ли крестьянин или ремесленник получил бы прозвище в честь зороастрийского гимна.

География фамилии Яштаева — ещё один ключ. Основные носители зафиксированы в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. То есть в зоне плотного контакта русских и тюркских народов. Фамилия могла оформиться у крещёных татар или башкир, у которых русские суффиксы прирастали к тюркским основам. Сословно предки, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В разных семьях говорят и Яштаева, и Яштаева. Это типично для поздних, «кабинетных» фамилий, которые не закрепились в устной традиции одного уезда.

Коротко: фамилия тюркская по корню («молодой»), русская по суффиксу, искать её корни стоит в Заволжье и на Южном Урале.