Фамилия Яскивка звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно, если смотреть в сторону западнославянских и украинских моделей. Это не великорусская фамилия на -ов или -ин, а украинская или польская фамилия с уменьшительным суффиксом -к(а). В основе лежит имя Ясь — народная, сокращённая форма от Яков (через Яць, Ясь). В украинском языке Ясь — это Яков, а суффикс -ив- указывает на принадлежность: буквально «Яськив» означает «Яськов», то есть сын или потомок Яся. Конечное -а в фамилии Яскивка — это уже украинская форма женского рода или, что вероятнее, адаптация фамилии по аналогии с другими фамилиями на -ка (Головка, Шевченко). В польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Jaśków или Jaśkiewicz, а украинская версия закрепилась именно в таком виде.

География фамилии узкая. Яскивка — это не распространённая фамилия в России. Её носители встречаются в основном в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская) и среди украинской диаспоры. В исторических документах Российской империи такую фамилию могли записать на слух, исказив до Яскивка или даже Яскивко, если чиновник был русским. В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия писалась как Jaśków, а окончание -ка могло появиться при переходе в украинскую среду.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии с уменьшительными суффиксами в украинской традиции часто давали не по роду занятий, а по имени отца или деда, и не указывали на дворянское происхождение. Яскивка — это «маленький Ясь» или «Яськов сын», и в этом смысле фамилия несёт память о конкретном предке по имени Яков, которого в быту звали Ясь.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Ясько, Ященко, Яковенко — все они восходят к тому же источнику, но различаются суффиксами. Яскивка стоит особняком из-за двойного суффикса: сначала -ив (притяжательный), потом -к(а) (уменьшительный или женский). Это редкая модель, что делает фамилию узнаваемой и локально привязанной. Если вы встретили Яскивку, скорее всего, корни ведут в Галицию или Волынь, а не в центральную или восточную Украину.