Фамилия Яскылка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусскую или, точнее, невеликорусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, где суффикс -к(а) часто образует фамилии от прозвищ или названий профессий (ср. Сорока, Голубка, Швець — Швецка). В данном случае основа «Яскыл-» требует отдельного разбора.

Корень «яск-» в украинском и белорусском языках означает «ясный», «светлый», «яркий». Слово «яскылка» могло быть прозвищем человека с яркой внешностью — светлыми волосами, голубыми глазами, или же с живым, открытым характером. Вторая версия — связь с диалектным «яскылка» как названием какого-либо предмета или явления. В некоторых говорах так могли называть небольшую звезду или искру — то есть что-то маленькое, но светящееся. Тогда прозвище могло достаться человеку подвижному, быстрому или с искоркой в глазах.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. На Украине есть несколько сел с корнем Яс- (Ясное, Ясковичи), но фамилия Яскылка не привязана к какому-то конкретному географическому объекту. Скорее всего, она образована напрямую от прозвища, без промежуточного названия места. Обратите внимание на окончание: типичная украинская модель — прозвище на -ка (Яскылка) со временем закрепилось как фамилия, не изменив формы. Такие фамилии часто встречаются в западных областях Украины, а также среди переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая. Носители Яскылка — скорее всего, потомки крестьян или казаков, получившие прозвище в быту. В документах фамилия могла писаться по-разному: Яскылка, Яскилка, Ясколка — из-за неустойчивости безударных гласных. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках по Полтавской, Черниговской или Киевской губерниям — там такая модель образования фамилий была особенно распространена.