Фамилия Ясминов — редкий случай, когда основа не славянская, а, скорее всего, восточная, адаптированная русскими суффиксами. Если вы встречали эту фамилию, она почти наверняка образована от мужского имени Ясмин или женского Ясмина, которые восходят к арабскому «ясмин» — жасмин. В мусульманских культурах, особенно у татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, имя Ясмин (или Ясмина) давали девочкам, реже мальчикам, по названию цветка — символа нежности и красоты. Русский суффикс -ов превратил это имя в фамилию по стандартной модели: «чей?» — Ясминов, то есть потомок человека по имени Ясмин.

Словообразовательная модель здесь простая: корень Ясмин- плюс суффикс -ов. Это типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар или других народов, перешедших в православие. В XIX веке, когда многие мусульмане принимали христианство, их имена нередко русифицировали, добавляя русские окончания. Встречается также вариант Ясминов — с ударением на первый слог, что может указывать на южнорусское или украинское произношение, но это редкость.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и на Северном Кавказе, где имя Ясмин популярно у чеченцев и ингушей. Однако в чисто русских областях — Центральной России, Сибири — Ясминов почти не зафиксирован, что подтверждает её восточное происхождение.

В отличие от многих «цветочных» фамилий (Розов, Лилов), Ясминов не связан с прозвищем или профессией. Это антропонимическая фамилия — от личного имени, и её носители, скорее всего, потомки людей, которые при крещении или в быту сохранили память о восточных корнях. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть из среды крещёных татар-мишарей или кавказских горцев, принявших православие в XIX — начале XX века.

Спорных версий здесь немного: некоторые пытаются связать Ясминов с тюркским «яс» (весна, молодость) или славянским «ясный», но это натяжка. Арабский корень «жасмин» — самый прямой и подтверждённый параллелями в других фамилиях (Жасминов, Ясминов). Так что, скорее всего, ваша фамилия — это цветок, но не русский, а пришедший с Востока вместе с именем.