Фамилия Ястредова — женская форма фамилии Ястредов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он указывает на происхождение. Основа здесь — «Ястред», что сразу наводит на мысль о птице «ястреб». Однако написание с буквой «д» на конце — не опечатка, а диалектная или историческая особенность. В русских говорах, особенно северных и южных, встречались формы вроде «ястред» или «ястредь»: это могло быть результатом оглушения или, наоборот, озвончения конечного согласного (сравните: «голубь» — «голуб» в народной речи). Таким образом, Ястредов — это вариант фамилии Ястребов, образованный от прозвища Ястред, то есть «Ястреб».

Прозвище Ястред (Ястреб) в старину давали человеку по сходству с хищной птицей: либо за острый взгляд, цепкость и стремительность, либо за профессию сокольника или охотника, который держал ястребов для ловли дичи. На Руси соколиная охота была княжеской и боярской забавой, но сами птицеловы и вынашиватели ястребов часто были простыми людьми. Фамилия могла закрепиться и за тем, кто торговал ловчими птицами, или за человеком с «ястребиным» носом и характером.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ястредов буквально означает «сын Ястреда». Фамилия эта довольно редкая, и её география, скорее всего, связана с центральными и северными областями России, где диалектная форма «ястред» фиксировалась этнографами. Встречаются и однокоренные фамилии — Ястребов, Ястребцов, Ястребкин, но Ястредов стоит особняком именно из-за фонетического сдвига. Если сравнивать с «Ястребовым», то носители фамилии Ястредов, вероятно, происходят из местности, где говор «акающий» или где «б» и «д» в конце слова путались — это характерно для псковских, новгородских или рязанских говоров.

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается эпизодически, и сословной привязки у неё нет: Ястредовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и однодворцы. Сейчас фамилия сохранилась, но остаётся малочисленной — её носители живут в основном в России и странах бывшего СССР.