Фамилия Ястребева — женская форма фамилии Ястребев, которая образована от мужского личного прозвища Ястребев. Сама модель здесь необычна: в основе лежит не «ястреб», а притяжательное прилагательное «ястребев», то есть «принадлежащий ястребу». Это указывает на то, что прозвище могло быть не прямым — «человек, похожий на ястреба», а скорее «сын Ястреба» или «человек из рода Ястреба». Суффикс -ев, а не стандартный -ов, закрепился из-за мягкого корня на -б: в древнерусском языке после мягких согласных писали -ев, а не -ов.

Исходное прозвище Ястреб встречается в русских документах с XV века. В писцовых книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с таким именем-прозвищем. Ястребом могли назвать человека за острый взгляд, хищный нрав или за то, что он держал ловчих птиц на охоте. В отличие от фамилий вроде Ястребов или Ястребкин, форма Ястребев встречается реже — она характерна для северных и северо-восточных регионов России, где в XVI–XVII веках активно использовалась модель с суффиксом -ев от притяжательных прилагательных.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с топонимом Ястребево — названием нескольких деревень в Тверской и Псковской областях. Переселенцы из таких мест получали фамилию по названию деревни, но в таком случае форма была бы Ястребовский или Ястребов, а не Ястребев. Поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Социальный контекст фамилии — крестьянская и мещанская среда. В дворянских родословных книгах Ястребевы не встречаются. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном в Вятской, Пермской и Костромской губерниях, что подтверждает её северно-русские корни. Написание с двумя «е» — Ястребева — сохранилось в неизменном виде, без перехода в «Ястрябева» или «Ястрибева», что говорит о поздней письменной фиксации, уже после закрепления литературной нормы.