Фамилия Ястребская — типичный пример «географической» модели образования, самой распространённой среди польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из селения с названием Ястреб, Ястребы, Ястребово или Ястребск. Корень «ястреб» здесь — не прозвище человека, а топоним, который, в свою очередь, мог возникнуть из-за обилия этих птиц в округе или из-за того, что на гербе поселения был изображён ястреб.

По происхождению носителей фамилию можно разделить на два потока. Первый — польско-украинский: в Речи Посполитой фамилии на -ский (-ska для женщин) были маркером благородного сословия. Ястребские могли быть шляхтичами, владевшими фольварком Ястреб (такие названия встречаются в Подляшье и на Волыни). Второй поток — русский, более поздний: после разделов Польши фамилию могли получить крестьяне, переселившиеся из одноимённых деревень в центральной России, или духовенство — семинаристам часто давали «птичьи» фамилии по названию прихода.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от личного имени или прозвища (Ястребов — «сын Ястреба»), Ястребская сохраняет связь с местом, а не с отцом. Именно поэтому в старых метрических книгах можно встретить варианты написания через «о» — Ястребовская, что выдаёт первоначальную форму топонима. В XIX веке фамилия встречалась преимущественно в Гродненской, Минской и Волынской губерниях, а после 1917 года распространилась шире, потеряв сословную окраску.

Спорных версий у этой фамилии нет: корень очевиден, суффикс однозначен. Единственный нюанс — ударение. В польской традиции оно падает на предпоследний слог (Ястребс́кая), в русской — на второй (Ястребская). Оба варианта исторически оправданы.