Фамилия Ясунус — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о заимствовании. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое пришло в русскую среду через греческий или латынь, возможно, через церковные книги.

Наиболее правдоподобная версия связывает Ясунус с греческим именем Иасон (Ἰάσων) — в русской традиции известным как Ясон. В античной мифологии Ясон — предводитель аргонавтов, добывавший золотое руно. Имя это встречалось в святцах: в православии почитается священномученик Иасон, один из апостолов от семидесяти. В народном произношении имя могло трансформироваться: Иасон → Ясон → Ясун, а с прибавлением латинизированного окончания -ус (типичного для записей в духовных училищах или при переходе фамилий из польского или украинского контекста) получилось Ясунус. Подобные формы встречались у выходцев из духовного сословия, где фамилии часто искусственно «латинизировали» для благозвучия.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «ясун» (в значении «правило», «обычай»), но для славянской среды это экзотично и не подкреплено географией. Если опираться на словообразовательную модель, суффикс -ус в русских фамилиях редок и почти всегда указывает на книжное, часто семинарское происхождение. Так что предок носителя фамилии Ясунус мог быть либо священником, получившим фамилию при обучении, либо выходцем из греко-католических земель, где такие окончания были обычны.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральной России и на юге, что косвенно подтверждает её книжный путь — через духовные академии Москвы, Киева или Новгорода. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования это скорее фамилия, возникшая не в крестьянской среде, а среди грамотного населения.