Фамилия Ясунова — женская форма фамилии Ясунов, и её разбор стоит начать с вопроса, который сразу возникает: откуда взялась основа «Ясун»? В русских фамилиях этот корень встречается нечасто, и он не связан с прилагательным «ясный», как может показаться на первый взгляд. Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант крестильного имени.

Самая вероятная версия — происхождение от имени Иасон (в народном произношении Ясон). Это греческое имя, означающее «целитель», носил один из апостолов от семидесяти. В русской традиции имя не было распространённым, но встречалось в среде духовенства и купечества. От него могли образовать уменьшительную форму Ясун (по аналогии с Максим — Максун, Степан — Степуня). Суффикс -ун в таких прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или, наоборот, просторечия. Тогда фамилия Ясунов буквально означает «сын Ясуна», то есть потомок человека по имени Ясон.

Есть и вторая, более прозаичная гипотеза: от прозвища Ясун, которое мог получить человек по роду занятий или поведению. Например, в некоторых говорах «ясун» — это тот, кто ясничает, то есть говорит чётко, понятно, или, напротив, выказывает себя, хвастается. В ономастических работах В. А. Никонова и С. Б. Веселовского встречаются указания, что прозвища с суффиксом -ун (крикун, молчун, говорун) активно переходили в фамилии, особенно в северных и центральных регионах России.

Географически фамилия Ясунов (и, соответственно, Ясунова) тяготеет к Поволжью и Уралу, где фиксируется в метрических книгах XIX века. Сословная принадлежность носителей была разной: от государственных крестьян до мещан. Уникальность фамилии в том, что она избежала массовых переделок — в отличие от многочисленных Ясных или Ясновых, Ясуновы сохранили редкий суффикс, который прямо указывает на прозвищное происхождение.