Фамилия Ясунас — один из тех случаев, когда форма подсказывает географию точнее, чем корень. В русском языке она выглядит как нечто инородное, и это не случайно: перед нами литовская фамилия, записанная по правилам русской графики. Окончание -ас — верный признак мужской фамилии в литовском языке (сравните: Будрайтис, Садаускас). В русском быту её могли склонять, но в исходной форме она сохранила литовский «скелет».

Корень фамилии — Jas- или Jasu-. В литовской антропонимике это сокращение от полных христианских имён, чаще всего от Ионас (литовский вариант Иоанна, Иван). Уменьшительные формы вроде Ясутис, Ясунас образовывались с помощью суффиксов, и -ун- (-un-) в данном случае — один из литовских уменьшительно-ласкательных суффиксов. То есть Ясунас буквально означает «маленький Яс» или «Ясёнок», где «Яс» — домашнее прозвище человека по имени Ионас.

Вторая, менее распространённая версия отталкивается от слова jasnus — «ясный», но в литовском языке это прилагательное звучит как aiškus или ryškus, а корень jas- в таком значении не зафиксирован. Поэтому версия с именем Ионас надёжнее и подтверждается массой аналогичных литовских фамилий (Ясутис, Ясявичюс, Ясонус).

Носители фамилии Ясунас — почти наверняка выходцы из исторической Литвы или прилегающих районов Беларуси, где литовский антропонимический слой сохранялся до XX века. В Российской империи такие фамилии часто русифицировали, меняя окончание на -ов или -ин, но Ясунас могла остаться без изменений, если семья жила компактно или поздно получила паспорт. В современной России эта фамилия редкая и встречается в основном на северо-западе страны, куда литовцы переселялись в XIX веке.

Социальная история простая: предки — скорее всего, крестьяне или мелкие ремесленники. Литовские фамилии на -ас в массе своей принадлежали простонародью, а не шляхте, у которой были формы на -ский или -ич. Так что за фамилией Ясунас стоит конкретный человек по имени Ионас, которого в семье звали ласково Ясуком, а его потомков — «Ясуновыми детьми».