Фамилия Ясютин — один из тех случаев, когда за простой и ясной основой скрывается неочевидное происхождение. На первый взгляд корень «яс» наводит на мысль о прилагательном «ясный»: светлый, понятный, открытый. Но в русской антропонимии этот корень чаще связан не с качеством характера, а с именем собственным.

В основе фамилии лежит каноническое имя Яся — одна из народных форм крестильного имени Иаков (в русском обиходе — Яков). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Яся, Ясюта, Ясютка были распространены в крестьянской среде, где полное имя часто заменяли сокращённым для простоты произношения. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ясютин, то есть сын или потомок Ясюти. Такая модель типична для русского Севера и центральных областей, где фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Ясюта, данным человеку с ясным, спокойным нравом или светлыми волосами. Однако следов такого прозвища в исторических источниках почти нет — в отличие от множества документов, где Яся и Ясюта фигурируют именно как сокращение от Яков. Например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Ясюта Иванов, Ясюта Фёдоров — и все они, судя по контексту, носили имя Яков.

Географически фамилия Ясютин тяготеет к восточным и северным регионам России: чаще всего её фиксируют в бывших Вятской, Пермской и Костромской губерниях. Это объясняется тем, что имя Яков было чрезвычайно популярно в старообрядческой среде, а именно в этих краях сохранялись замкнутые общины, где фамилии закреплялись раньше и устойчивее.

Таким образом, предок современных Ясютиных с высокой долей вероятности носил имя Яков, а в быту звался Ясютей. Фамилия не указывает на знатное происхождение или особое ремесло — она из числа тех, что возникли как простой ответ на вопрос: «Чей будешь?»