Фамилия Ятровская — женская форма, но её смысл раскрывается через мужской вариант Ятровский. В основе лежит название населённого пункта с корнем «Ятров-», скорее всего, деревни или села Ятрово, Ятров, Ятрова. Такие топонимы встречаются в разных славянских землях, но особенно характерны для западнорусских и белорусских регионов. Название могло произойти от древнего слова «ятровь» — так в некоторых славянских диалектах называли жену брата, невестку. В «Повести временных лет» и других древних текстах это слово фиксируется в значении «жена брата» или «свояченица». Если селение назвали по человеку с прозвищем Ятровь, то фамилия Ятровский — типичный пример «посессивного» суффикса -ск-: «принадлежащий к селу Ятрово» или «выходец из Ятрова».

Суффикс -ск- в русских фамилиях обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в народной среде он тоже встречался, особенно у жителей западных губерний. Ятровские могли быть мелкими помещиками, однодворцами или крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по месту прежнего жительства. В XIX веке фамилия фиксируется в Волынской, Минской и Гродненской губерниях — зонах активного польско-русского пограничья, где смешивались традиции образования фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия: основа «ятр-» связана с диалектным «ятрый» — «острый, бойкий, быстрый». В этом случае прозвище Ятровой или Ятров могло характеризовать человека по характеру, а уже от него образовалась фамилия. Однако топонимическое объяснение надёжнее: в ономастике преобладает модель, когда фамилия на -ский отсылает к географическому названию, а не к личному прозвищу.

Интересная деталь: фамилия Ятровская — редкая, её нет в массовых списках самых распространённых русских фамилий. Это значит, что носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких компактных родов, а не из множества разрозненных семей. Для генеалогического поиска стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Минской и Волынской губерниям — там с наибольшей вероятностью найдутся записи о предках.