Фамилия Яцько звучит по-украински и по-южнорусски, и это сразу указывает на её географию. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ко, типичного для украинской ономастики. Такие фамилии в XVII–XVIII веках часто давали казакам или крестьянам на Левобережной и Правобережной Украине, а также в приграничных русских губерниях (Курской, Воронежской, Белгородской).

В основе фамилии лежит имя Яцько — народная, разговорная форма канонического имени Иаков. В православных святцах Иаков — ветхозаветный патриарх, чьё имя переводится как «идущий по пятам» или «следующий». В украинской традиции имя через чередование звуков дало формы Яків, Яць, а уменьшительное Яцько буквально означало «маленький Яков» или «Яша». Так могли называть младшего сына в семье, а потом прозвище закрепилось за родом.

Есть и вторая, менее распространённая версия — что прозвище Яцько могли дать человеку, который постоянно якал, то есть говорил на «я» вместо «а» или «о» (от диалектного глагола «якати»). Но это объяснение выглядит натянутым: в украинских говорах «яканье» не было столь заметной чертой, чтобы стать основой для фамилии. Правдоподобнее считать, что перед нами типичная «патронимическая» фамилия — по имени отца.

Фамилия Яцько осталась в той форме, в какой её носил первый носитель: без дополнительных суффиксов принадлежности. Это так называемая «фамилия в именительном падеже», характерная для украинской и белорусской традиции. В России её могли русифицировать, добавив окончание -ов (Яцьков), но исходный вариант сохранил свою аутентичность. Встречается она в основном в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.