Фамилия Яцменко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в казацкой среде и позже распространилась по всей восточной и южной Украине. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно означал «сын» или «потомок»: Яцменко — буквально «сын Яцмы». Основа здесь — прозвище или имя Яцма, которое образовано от сокращённой формы канонического имени Яков (в украинском звучании — Яцко) с помощью суффикса -ма. Такие уменьшительно-ласкательные формы с суффиксом -ма (как Яцма, Стецьма, Петьма) нечасты, но встречаются в говорах Центральной Украины и Поднепровья. Таким образом, фамилия Яцменко восходит к имени Яков, а её носитель — потомок человека по прозвищу Яцма.

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых говорах слово «яцма» могло быть прозвищем, связанным с диалектным «яц» или «яця» — так местами называли ящерицу или ухватку. Однако ономасты (в частности, в работах по украинским фамилиям) склоняются к антропонимическому объяснению: суффикс -ма в прозвищах часто добавлялся к уменьшительным именам, и Яцма — естественное продолжение ряда Яцко — Яцура — Яцма.

По распространению фамилия типична для центральных областей Украины: Черкасской, Полтавской, Киевской. В России встречается реже, обычно как результат миграций конца XIX — начала XX века. Сословно предки Яцменко могли быть казаками или крестьянами; в метрических книгах XIX века эта фамилия фиксируется в основном среди свободного сельского населения, а не шляхты.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда путают ударение. Правильное украинское ударение — на второй слог (Яцме́нко), в русской традиции нередко ставят на первый (Я́цменко). Эта разница может указывать на регион, где фамилия бытовала, или на степень ассимиляции носителей.