Фамилия Яцукова — женская форма фамилии Яцуков. В основе лежит мужское имя или прозвище Яцук. Это характерный пример восточнославянской модели образования фамилий с помощью патронимического суффикса -ов: Яцук + -ов = Яцуков, а далее — по женскому роду.

Само имя Яцук — это народная, разговорная форма крестильного имени Яков (древнееврейского происхождения, означает «держащийся за пятку», то есть идущий следом). В русских говорах имя Яков дало множество уменьшительных вариантов: Яша, Яшка, Яцко, Яцук. Форма Яцук особенно характерна для юго-западных русских земель и для украинского языка, где звук «к» в суффиксе -ук типичен для обозначения сына или ученика: Яцук буквально — «маленький Яков» или «сын Якова». Поэтому фамилия Яцуков (и Яцукова) — это «сын Яцука», то есть внук Якова.

Вероятно, предок носительницы фамилии жил в регионах, где было сильно украинское или белорусское влияние: на Слобожанщине, в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Фамилия не относится к числу дворянских или старинных боярских — она крестьянско-мещанская по происхождению, что типично для фамилий на -ук/-юк, которые в XVIII–XIX веках массово фиксировались у казачества и сельского населения.

Интересная деталь: фамилия Яцукова встречается реже, чем мужской вариант Яцуков, и в некоторых базах данных может записываться с ударением на первый слог — Я́цукова, хотя по правилам русского языка ударение должно падать на второй слог: Яцу́кова. Эта разница в произношении может указывать на местный говор: на юге России часто «якают» и ставят ударение на корень.