Фамилия Яцуков — редкий пример того, как уменьшительное имя, почти забытое в современном обиходе, закрепилось в официальном родовом прозвании. Её основа — производная форма от канонического имени Яков. В народной речи имя Яков дало целый ряд сокращений: Яцко, Яцук, Яцун. Суффикс -ук/-юк в украинской и белорусской традиции указывал на сына или младшего родственника: Яцук буквально значил «маленький Яков» или «сын Якова». Фамилия Яцуков образована от этой же основы, но уже по русской модели — с патронимическим суффиксом -ов. То есть перед нами типичная «обрусевшая» форма украинского или белорусского прозвища: Яцук → Яцуков.

Интересна география бытования. По данным современных исследований, Яцуковы встречаются главным образом в южнорусских областях — в Ростовской, Волгоградской, Воронежской, а также в Краснодарском крае. Это логично: именно на юге России и в казачьих землях активно смешивались русские, украинские и белорусские фамильные модели. Носитель фамилии мог быть потомком переселенца с Украины или Беларуси, чью фамилию «дооформили» русским суффиксом при записи в документы.

Словообразовательная конструкция проста: корень Яц- (от Яков через Яцко), суффикс -ук- (уменьшительно-сыновний) и русский фамильный суффикс -ов. Встречается также вариант написания Яцюков — с буквой «ю» в корне, что отражает диалектное произношение. Оба написания считаются равноправными, хотя форма Яцуков встречается чаще.

Стоит упомянуть, что фамилия Яцуков не имеет отношения к слову «яцк» или каким-либо прозвищам, связанным с животными или ремёслами. Всё упирается именно в имя Яков. В ономастических справочниках эта фамилия обычно приводится как вариант к более распространённым Яковлев, Якушев, Яценко. Если ваш предок носил фамилию Яцуков, скорее всего, его звали Яковом, а в быту — Яцком.