Фамилия Яцыра — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Если вы встретили человека с такой фамилией, он, скорее всего, родом с запада Украины или из юго-восточной Польши. Основа здесь — западноукраинское или польское «яць» или «яца», что является народной формой имени Яков (через польское Jacek или украинское Яцько). Суффикс -ыр-а в славянских фамилиях встречается нечасто, он характерен для говоров Галиции и Подолья, где так могли прозвать человека по имени отца: буквально «Яцыра» — это «Яковлев», но в местной, диалектной огласовке.

Впрочем, не исключена и вторая, более прозаичная линия. В украинских диалектах слово «яць» или «яча» могло относиться к ягнёнку (ср. «ягня»). В таком случае фамилия Яцыра — это прозвище, данное либо пастуху, либо человеку с кротким, безобидным нравом, либо обладателю кудрявых волос, напоминающих овечью шерсть. В пользу этой версии говорит то, что суффикс -ыр-а иногда образовывал прозвища от названий животных и профессий, подчёркивая характерный признак.

Словообразовательная модель фамилии архаична. Окончание -а указывает на то, что перед нами не стандартная русская фамилия на -ов/-ев, а так называемая «украинская патронимическая» форма, где суффикс -ир-/-ыр- играет роль, схожую с -ич в белорусских фамилиях. Сравните с похожими по строению фамилиями Яцира, Яцура, Яцюра — все они восходят к тому же корню, но различаются диалектными окончаниями. В польском ономастиконе встречается форма Jacera, что подтверждает западное, польско-украинское пограничье как основную зону бытования фамилии.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. В реестрах шляхты и дворянства XVIII–XIX веков Яцыра не фиксируется — это имя простого люда, которое закрепилось в эпоху массовой паспортизации (конец XIX — начало XX века) в Галиции, на Волыни и в Подолье. Позже, с волнами миграции, фамилия рассеялась по центральной и восточной Украине, а также попала в южные регионы России, но везде остаётся малочисленной.