Фамилия Явцева — женская форма фамилии Явцев, и её ключ кроется в редком суффиксе -ев, который в этом случае указывает не на типичное отчество от имени, а на прозвище. Основа «Явц-» почти наверняка связана с диалектным словом «явца», которое в некоторых русских говорах означало «овца» (через чередование «о/я»). Таким образом, фамилия образована по модели «Явца + -ев»: буквально «сын Явцы», то есть человек, чьего отца или предка прозвали Овцой.

Прозвище Овца в Древней Руси не было оскорбительным. Его могли дать по внешнему сходству (кудрявые волосы, мягкий нрав) либо по роду занятий — овцеводу или пастуху. В ономастике это распространённый случай: фамилии Овцев, Овцын, Овчинников встречаются часто, но форма Явцев — результат акающего произношения (когда «о» в безударном положении перешло в «а» и закрепилось на письме). В северных и центральных говорах, где «о» произносили отчётливо, фамилия осталась бы Овцев; вариант Явцев характерен для южнорусских и среднерусских территорий с сильным аканьем.

Менее вероятная, но допустимая версия возводит фамилию к глаголу «явить» или существительному «явка». В этом случае Явцев могло быть прозвищем человека, который часто появлялся неожиданно, «являлся» без спроса, или, наоборот, имел отношение к явке как месту сбора. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ев при основе «яв-» дал бы форму Явов или Явин, а не Явцев. Прямая связь с «явцой» (овцой) фонетически и словообразовательно бесспорнее.

Фамилия Явцева не относится к числу распространённых. Её носители встречаются в основном в Курской, Воронежской и Ростовской областях — регионах, где исторически было развито овцеводство и где акающий говор стал нормой. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «о» (Овцева), но со временем единообразное написание закрепилось в документах. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, селившихся на южных рубежах России.