Фамилия Якцева — женская форма, мужская — Якцев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Як, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Яка» или «из семьи Яка». Такая модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая и требует разбора.

Имя или прозвище Як могло возникнуть от глагола «якать» — говорить «я» вместо положенного «е» в диалектах, то есть окать или акать по-особенному. В северных и среднерусских говорах «яканье» — это произношение «я» на месте «е» после мягких согласных (например, «нясу» вместо «несу»). Человека, который выделялся такой манерой речи, могли прозвать Яком. В ономастических работах В. Никонова подобные прозвища от диалектных особенностей фиксируются как вполне реальный источник фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «як» (сторона, бок, или «якши» — хороший). Однако для фамилии с русским суффиксом -ев это нетипично: такие заимствования обычно давали бы фамилию на -ов (Яков) или оформлялись иначе. Поэтому диалектное происхождение выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Якцев/Якцева встречается нечасто, но её следы можно найти в регионах, где распространено яканье — например, в некоторых областях средней полосы России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «ц» — Якева, но это скорее результат упрощения на письме.

Таким образом, предки носителей фамилии Якцева, скорее всего, получили прозвище за характерный говор — «якающий» человек, что в старину было заметной речевой чертой и легко становилось уличным именем. Фамилия сохранила эту диалектную особенность в чистом виде, без дополнительных суффиксов и переосмыслений.