Фамилия Яйляува звучит для русского уха непривычно, и это прямой ключ к её происхождению. Она явно не славянская, а тюркская, причем географически довольно конкретная. Основа фамилии — «яйляу» — восходит к тюркскому слову «жайлау» (в разных диалектах: яйлау, джайлау, яйлаг). Так называют летнее высокогорное пастбище, куда кочевники перегоняли скот на сезон. В русском языке это слово закрепилось в форме «яйла» — так называют летние пастбища в Крыму и на Кавказе.

Фамилия Яйляува образована по типичной для тюркских языков модели: к основе «яйляу» прибавлен аффикс принадлежности или происхождения, который на русский лад передается окончанием -ва. По сути, это вариант фамилии Яйлаев или Яйляуев, но в женском роде. В русской паспортной традиции фамилии тюркского происхождения часто получали окончание -ов/-ева, а иногда, как здесь, фиксировали исходную форму с притяжательным суффиксом. То есть Яйляува буквально означает «принадлежащая к яйляу» или «происходящая с яйляу».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо чабаном, пастухом, который проводил лето на высокогорном пастбище, либо получил прозвище Яйляу — «летний», «живущий на яйле». Такие прозвища давали людям, чья жизнь была неразрывно связана с сезонным выпасом скота. Фамилия могла закрепиться у башкир, татар, казахов, ногайцев или народов Северного Кавказа — везде, где существовала практика отгонного скотоводства и слово «жайлау» было в ходу.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не входит в списки распространенных русских фамилий и практически не фиксируется в центральных областях России. Наибольшая вероятность найти носителей фамилии Яйляува — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области или в горных районах Кавказа. Вариант написания с «Я» вместо «Ж» или «Дж» указывает на то, что фамилия прошла через русскую канцелярию, где звук записали на слух, без адаптации к местным диалектам.