Фамилия Яземова — женская форма от Яземов, и её разумнее начинать с мужского варианта. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Язем. Слово «язем» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в географии и диалектах.

Первый и самый вероятный вариант: Язем — это вариант имени Ездим, образованный от глагола «ездить». В старину так могли прозвать ямщика, гонца, купца-разъездного или просто человека, который постоянно находился в дороге. Суффикс -ов присоединился к основе Язем, и фамилия стала означать «сын Язема». Такая модель типична для центральной России и севера.

Вторая версия связана с диалектным словом «язём» — так в некоторых областях (особенно в вологодских и архангельских говорах) называли загородку для ловли рыбы, закол, или же запруду. Прозвище Язем мог получить рыбак, живший у такой запруды, или человек, строивший эти сооружения. В этом случае фамилия уходит корнями в северные территории.

Третий, более редкий корень — от тюркского «яз» (весна, лето) или «язма» (письмо, запись), но для фамилии Яземова это маловероятно. Фонетически фамилия звучит по-русски, и суффикс -ов указывает на восточнославянское происхождение, а не на татарское или башкирское.

География фамилии разбросана: Яземовы встречаются в Пермском крае, Кировской области, на Урале. Это подтверждает связь как с ямщицким промыслом (Сибирский тракт проходил через эти земли), так и с северными промыслами. Встречается вариант написания через «ё» — Язёмов, что усиливает связь с диалектным «язём».

Таким образом, предок носителя фамилии Яземов — скорее всего, либо ямщик, либо рыбак с севера или Урала. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, и её корень — в живом народном прозвище, а не в церковном имени.