Фамилия Язгар — редкий случай в русском ономастиконе, где корень явно тюркский, но механизм её закрепления в качестве наследственного имени у русских мог быть разным. Исходное слово — «язгар» (или «йазгар») в тюркских языках имеет несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии, зависит от региона и контекста.

Наиболее вероятная версия: прозвище Язгар дали человеку по месту его происхождения. В татарском и башкирском языках «язгар» означает «весенний», «южный» (от «яз» — весна, лето). Так могли называть переселенца с юга, либо человека, родившегося весной. Вторая версия отсылает к диалектному тюркскому «язгар» — «человек, распространяющий слухи, вестник» (от «яз» — разносить, распускать). В этом случае прозвище мог получить говорливый или осведомлённый человек, возможно, глашатай или посыльный.

По модели образования фамилия Язгар относится к нулевой суффиксации: основой стало само прозвище, без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Такие «чистые» основы характерны для фамилий, которые зафиксировали прозвище в его исходной форме. Это может указывать на относительно позднее оформление фамилии (XVIII–XIX века) или на то, что носители долго сохраняли связь с тюркской средой.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, а также у русских, имевших предков-крещёных татар. Сословно носители могли быть государственными крестьянами, служилыми людьми (в том числе толмачами — переводчиками) или торговцами, контактировавшими с тюркским населением.

В некоторых тюркских языках существует также слово «язгар» как вариант имени Язгур («сияющий», «светлый»), что делает возможным происхождение фамилии от личного имени. Однако в русской среде чаще срабатывает прозвищная модель, поэтому версия с географической или поведенческой характеристикой выглядит надёжнее.