Фамилия Язгур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная русская фамилия, а скорее всего, заимствованная или искусственно созданная в советское время. Корень «язгур» не встречается в древнерусских летописях и не связан с известными славянскими прозвищами или профессиями.

Самая вероятная версия — фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках корень «яз» (yaz) означает «весна», «лето» или «писать», а «гур» (gür) — «обильный», «густой», «могучий». Вместе «Язгур» может переводиться как «весенний поток» или «обильное лето» — образное прозвище для человека, родившегося в пору расцвета природы, либо для того, кто славился щедростью и силой. Учитывая, что фамилия не имеет патронимического окончания (как, например, Язгуров), она могла сохраниться в неизменной форме у тюркоязычных народов — башкир, татар, казахов или народов Кавказа.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с иранскими языками. В некоторых диалектах «яз» (yaz) означает «бог» или «священный», а «гур» — «могила», «гробница». Тогда Язгур могло быть прозвищем хранителя священного захоронения или человека, жившего рядом с древними курганами. Однако эта версия слабее, так как не подкреплена массовыми записями в метрических книгах.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России, Поволжье и, возможно, Закавказье. В дореволюционных списках Язгур почти не фигурирует, что намекает на её позднее оформление: многие носители могли получить фамилию при паспортизации 1920–1930-х годов, когда чиновники записывали прозвище или родовое имя без изменений. Таким образом, предки человека с фамилией Язгур, скорее всего, были тюркоязычными крестьянами или скотоводами, а сама фамилия — осколок их языка, застывший в документах.