Фамилия Язловицкий звучит как типичная географическая фамилия, и это действительно так. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-, который в восточнославянской ономастике обычно указывает на связь с местом: владельцем имения (для дворянских фамилий) или уроженцем села (для более поздних, особенно еврейских фамилий). Основа здесь — топоним Язловице или Язловичи. Такие названия встречаются в исторических польских и белорусских землях. Скорее всего, фамилия указывает на выходца из местечка или деревни с похожим именем, которые, в свою очередь, получили название от речки или болотистой местности — «яз» в древнерусском и польском языках означает запруду, закол для ловли рыбы или просто узкий проток.

По происхождению носителей фамилия может быть как польской шляхетской (с окончанием на -ский, типичным для польской знати), так и еврейской ашкеназской. В XIX веке в черте оседлости Российской империи фамилии на -цкий активно давали еврейскому населению по названиям местечек. Если предки были православными или католиками, то Язловицкий — скорее всего, потомок мелкой шляхты или крестьянина, перешедшего в однодворцы. Если же фамилия встречается в метриках еврейских общин, то это типичный «топонимический» маркер, привязанный к конкретному месту проживания рода до получения фамилии в начале XIX века.

Словообразовательный разбор прост: корень Язлов- (от того же «яз» с суффиксом -л-, как в слове «запруда») плюс суффикс принадлежности -ицк- и окончание -ий. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Язло́вицкий, но в польском произношении возможен вариант с ударением на предпоследний слог. Встречаются родственные фамилии Язловский, Язев, Язвин, но Язловицкий стоит особняком из-за редкого форманта -овиц-, который создает более сложную и менее частую модель, чем просто -овск- или -евск-.

Споров о происхождении корня нет: все лингвисты сходятся на связи с гидронимом или названием запруды. Единственная вариация — могло ли исходное название звучать как Язловце (в польском написании Jazłowce) или Язловичи, что не меняет сути. Фамилия редкая, в больших справочниках (например, у Унбегауна) она не упоминается как типовой пример, что только подтверждает её локальный, местечковый характер. Если вы ищете свои корни, стоит проверить архивные записи по Волынской, Гродненской или Подольской губерниям — именно там чаще всего встречаются села с похожей основой.